Question

20．植树时两个同学用一根1.5m长的竹竿抬水给新栽的树浇水，水和桶共重300N，水桶放在距后面同学0.6m处．求后面同学用力多大？要使后面同学少用力，水桶应前移还是后移？（竹竿的重力忽略不计）

Answer 1

分析 （1）求后面同学用力大小时，应以前面同学肩膀处为支点，后面同学施加向上的力为动力，水和桶的重为阻力；通过作图可以找到两力臂，结合已知条件利用杠杆平衡条件计算；
（2）要使后面同学少用力，由于动力臂和阻力均不变，根据杠杆平衡条件可知，应减小阻力臂，故水桶应前移．

解答 解：如图所示，以前面同学肩膀处B为支点，后面同学施加的向上的力为动力F₁，阻力为水和桶的总重G．

作出动力臂和阻力臂可知，L₁=1.5m，L₂=1.5m-0.6m=0.9m，
根据杠杆平衡平衡条件有：F₁L₁=GL₂，
所以，F₁=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{300N×0.9m}{1.5m}$=180N．
由上图可知，动力臂不变，水和桶的总重不变，要减小动力，根据杠杆平衡条件可知，应减小阻力臂L₂，故水桶应前移．
答：后面同学用力为180N；要使后面同学少用力，水桶应前移．

点评 这是一个杠杆平衡条件在实际生活中的应用问题，一般以某人的肩作为支点，通过作图的方法找到两力臂，利用杠杆平衡条件计算即可．