Question

10．如图，电阻R₁=3Ω，R₂=4Ω，开关闭合后，两个电流表都有示数，则电流表A₁、A₂的示数之比和两个电阻消耗的电功率之比分别为（　　）

• A． 7：3　  4：3
• B． 7：3    3：4
• C． 7：4     4：3
• D． 7：4    3：4

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流．根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流之比，根据并联电路的电流特点求出两电流表的示数之比，利用P=UI求出两电阻消耗的电功率之比．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流．
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两支路的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{4Ω}{3Ω}$=$\frac{4}{3}$，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表A₁、A₂的示数之比：
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{I}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}+{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4+3}{3}$=$\frac{7}{3}$；
由P=UI可得，两电阻消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{3}$．
故选A．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意各量之间的关系，不要颠倒．