Question

20．有一体积为35cm³的空心铜球，它的质量为178g，铜的密度为8.9g/cm³，求：
（1）空心部分体积
（2）若在空心部分装满水，求该球的总质量．

Answer 1

分析 （1）先根据铜球的质量，求出铜的体积，与球的体积相比较，从而判断出是空心还是实心，若为空心，用球的体积减去铜的体积即为空心部分的体积．
（2）由密度公式的变形公式求出注入水的质量，然后求出球的总质量．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜的体积为：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=35cm³-20cm³=15cm³；
（2）注入水的体积V_水=V_空=15cm³；
注入水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×15cm³=15g，
球的总质量m=m_铜+m_水=178g+15g=193g；
答：（1）空心部分体积为15cm³；
（2）在其空心部分注满水后，这个球的总质量193g．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，此类题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．