Question

5．有四个完全相同的正方形木块，现将甲乙丙截去两块截面均为正方形的长方体（图中阴影部分）后，按图3中所示的方式放在水平桌面上，它们对桌面的压强分别为p_甲、p_乙、p_丙、p_丁，则（　　）

• A． p_丁＞p_甲=p_乙=p_丙
• B． p_乙＞p_丙＞p_丁＞p_甲
• C． p_乙＞p_丙=p_丁＞p_甲
• D． p_乙＞p_丁＞p_丙＞p_甲

Answer 1

分析 把四个正方体分为两类：一是甲和丁，受力面积相同，压力不同，比较p_甲和p_丁的大小关系；二是甲乙丙，压力相同，受力面积不同，比较P_甲、P_乙、P_丙的大小关系；再分析丙和丁，假设把丙右边露出那部分切除掉，把剩余部分对桌面的压强分别和丙丁比较得出P_丙和P_丁的大小关系，最后综合分析得出答案．

解答 解：（1）对于甲和丁，对桌面的压力：F_甲＜F_丁，S_甲=S_丁，根据压强公式P=$\frac{F}{S}$可知P_甲＜P_丁；
（2）对于甲、乙、丙，对桌面的压力：F_甲=F_乙=F_丙，S_甲＞S_丙＞S_乙，根据压强公式P=$\frac{F}{S}$可知P_甲＜P_丙＜P_乙；
（3）对于丙和丁：若将丙的右边露出部分切掉，得出丙′，根据压强公式P=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，所以P_丙′=P_丁；
又因为F_丙＞F_丙′，S_丙=S_丙′，所以P_丙＞P_丙′；所以P_丙＞P_丁；
由（1）（2）（3）得出：P_乙＞P_丙＞P_丁＞P_甲．故ACD错误，B正确．
故选B．

点评 本题关键：一是控制变量法的灵活使用，二是利用假设法找出丙′图得P_丙和P_丁的大小关系．