Question

8．如图所示电路中，R₁=20Ω，电源电压不变，当滑动变阻器滑片P在R₂中点时，电压表示数为4V，当滑动变阻器滑片P在b点时，电压表示数为6V，求R₂的最大阻值和电源电压．

Answer 1

分析 由电路知，两个电阻串联，当P在中点时，变阻器阻值等于最大阻值的一半，在b点时，变阻器的阻值最大，整个过程中电源电压不变，可根据电源电压不变利用欧姆定律列出相等的关系式进行计算．

解答 解：
由电路图知，两电阻串联，设变阻器的最大阻值为R₂，
当滑动变阻器滑片P在R₂中点时，电路中电流：I=$\frac{{U}_{2}}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{4V}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$；
当滑动变阻器滑片P在b点时，电路中电流：I′=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{{R}_{2}}$，
根据电源电压不变，可知：U₁+U₂=U₁′+U₂′
即：IR₁+U₂=I′R₁+U₂′
代入数据可得：$\frac{4V}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$×20Ω+4V=$\frac{6V}{{R}_{2}}$×20Ω+6V；
解得：R₂=20Ω，U=12V．
答：变阻器的最大阻值为20Ω，电源电压为12V．

点评 本题考查串联电路电流和电压的规律和欧姆定律公式及其变形的灵活运用，要明白电路中各个用电器的连接情况．