Question

11．每当看到电视中出现演员被倒塌的房屋砸中，小明都为演员捏一把汗，他想测出道具砖的密度．现有以下器材：道具砖样品、一个量筒、一块体积为V₀的小铁块、一根细针、一段细线和足够的水．（道具砖不吸水，质地较软且密度小于水；水的密度为ρ_水）
请你利用上述器材帮助小明同学设计出测量道具砖密度的实验方案．
要求：（1）从以上器材中选择器材：
（2）写出主要实验步骤：
（3）用所测出的物理量写出道具砖密度的表达式．（用测量量和已知量表示）

Answer 1

分析 测固体的密度必须测出固体的质量和体积；
本题中没有天平，物体的质量可根据浮力知识，让道具砖样品漂浮在量筒中的水面上，样品的质量等于它排开的水的质量；
道具砖样品密度小于水的密度，在水中不会下沉，可用细针将样品按入水中，根据排水法测出道具砖样品的体积；
最后用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出道具砖样品的密度，即为道具砖的密度

解答 解：
（1）实验器材：量筒、水、细针、一小块道具砖；
（2）步骤：
①在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为V₁；
②将道具砖样品放入量筒中，使其漂浮在水面，读出此时水面对应的刻度为V₂；
③将道具砖样品用细针压入水中，使其完全浸没在水中，读出此时水面对应的刻度为V₃．
（3）计算：
由①②可得样品漂浮排开水的体积：
V_排=V₂-V₁，
由阿基米德原理得：
G_木=m_木g=F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水（V₂-V₁）g，
样品的质量：
m_木=ρ_水（V₂-V₁）；
样品的体积V=V₃-V₁；
所以样品的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$ρ_水．
答：
（1）选择的器材为：量筒、水、细针、一小块道具砖；
（2）实验步骤同上；
（3）道具砖密度的表达式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$ρ_水．

点评 密度是物质的一种属性，只与物质的种类、温度等有关；
测固体的密度一般用天平测出固体的质量，根据排水法用量筒测出固体的体积，最后用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出固体的密度，但注意本题中的特殊测量．