Question

3．一般说用电器的工作电压并不等于它的额定电压，家庭一般不备电压表，但借助电能表也可以测出用电器的实际电压．小明用图所示的电能表测得当电路中只有一个额定电压为220V，额定功率为1210W的电热水壶工作时，电能表的转盘转过5r的时间为50s．由此可知此时这个电热水壶消耗的电能为5×10⁴ J，实际电功率为1000 W，其两端的实际电压为200V．（热水壶电阻恒定）

Answer 1

分析 （1）已知电能表转盘的转数，要计算用电器消耗的电能，我们应该用除法运算，用转数除以参数即可算出电能；
（2）根据P_实=$\frac{W}{t}$可求得其实际电功率；
（3）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得热水壶电阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得其两端的实际电压．

解答 解：电热水壶在50s内消耗的电能：W=$\frac{5r}{360r/kW•h}$=$\frac{1}{72}$kW•h=$\frac{1}{72}$×3.6×10⁶J=5×10⁴J，
电热水壶的实际功率：P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{5×1{0}^{4}J}{50s}$=1000W，
因为电热水壶的实际功率小于它的额定功率，所以此时加在电热水壶的实际电压小于额定电压．
热水壶电阻R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，其两端的实际电压U=$\sqrt{{P}_{实际}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
故答案为：5×10⁴；1000；200．

点评 解答本题需要明确以下三点：①电能表上“360r/kW•h”的意义；②电能表的用途是用来计量用电器在一段时间内消耗的电能，同时我们也可以利用电能表和手表间接的测量用电器的实际功率，原理是P=$\frac{W}{t}$，③电功率是由电压决定的，电压大小决定了电功率大小．