Question

12．甲、乙两实心金属块，甲的体积是乙的2倍，乙的密度是甲的$\frac{1}{3}$，它们的质量之比为6：1；若将甲切去$\frac{1}{3}$，乙切去$\frac{2}{3}$后，两金属块剩下部分的密度之比为3：1．

Answer 1

分析 已知甲、乙两块金属的密度之比和体积之比，根据密度公式求出质量之比．甲乙各自切去一部分后，各自密度不变，因为密度是物质的一种属性，与质量和体积的大小没有关系．

解答 解：已知$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$，$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{3}{1}$，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}}$=$\frac{3}{1}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{6}{1}$
密度与物质的质量与体积的大小无关，所以切去一部分后，密度之比不变仍为3：1．
故答案为：6：1；3：1．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是弄清各量之间的关系，不要颠倒，重点是密度的性质，记住密度是物体本身的一种特有的属性，与质量和体积的大小没有关系．