Question

小明弯曲手中的钢锯片，感觉到弹力大小与弯曲程度有关，同时他猜想，弹力大小可能还跟钢锯片的长度有关．于是他和同学合作进行了如图所示的实验，将钢锯片夹在厚书内，伸出的长度（简称长度）用L表示；钢锯片开变量（弯曲程度）用末端侧移量x表示，钢锯片的弹力用F表示，其大小等于测力计的读数．实验数据如下表．

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
长度L/cm	15	20	25	25	25	25	25	25	25	25
形变量x/cm	2	2	1	2	3	4	5	6	7	8
弹力F/N	0.48	0.22	0.06	0.12	0.18	0.24	0.30	0.39	0.51	0.66

（1）由第______次实验数据分析可知，钢锯片在形变量x一定时，弹力F随长度L的______而______（选填“增大”或“减小”）；
（2）由第3～7次实验数据分析可知，钢锯片在长度L一定时，弹力F跟形变量x成______；
（3）请用表中钢锯片长度L为25cm时的数据，在坐标纸上画出弹力F跟形变量x关系的图象；

（4）分析图象，进一步归纳得出：______．

Answer 1

解：（1）由第1、2、4次实验数据的分析可知，在形变量x一定时，钢锯片的弹力F随长度L的增大而减小，随长度的减小而增大；
（2）由第3～7次实验数据分析可知，钢锯片在长度L为25cm时，弹力每增加0.6N，钢锯片的形变量就会增大1cm，由此可见：钢锯片在长度L一定时，弹力F跟形变量x成正比．
（3）横坐标对应形变量X，纵坐标对应弹力F，利用描点法绘制图象，见下图；

（4）由图象可以进一步看出在形变量x≤5cm时，弹力F与x成正比，x＞5cm时，弹力F与x不成正比．
故答案为：（1）1、2、4；增大（或减小）；减小（或增大）；
（2）正比
（3）如图：
（4）x≤5cm时，弹力F与x成正比，x＞5cm时，弹力F与x不成正比．
分析：（1）研究弹力F与钢锯片长度的关系，必须控制钢锯片的形变量一定，分析相应的数据，可以得出相应的结论；
（2）分析3～7次实验数据，控制的是钢锯片的长度，分析数据就可以得出弹力F跟形变量x的关系；
（3）根据F和x的值，采用描点法就会绘制出图象；
（4）由图象分析钢片产生的弹力与钢锯片形变量之间的定性关系．
点评：本题考查具有弹性的物体钢锯片的型变量与受到的拉力大小的关系，既考查了控制变量法的思想，又考查了学生的分析数据、绘制图象的能力，是一道好题．