Question

9．用如图所示的滑轮组提升重物，已知物体重为200N，动滑轮的重为50N，5s内可使物体匀速上升2m，不计绳重和摩擦．求：
（1）拉力所做的功；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）由图可知n=2，根据s=nh求出绳子自由端移动的距离；不计绳重和摩擦时，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求出绳端的拉力；利用W_总=Fs求出拉力所做的功；
（2）知道做功时间，利用功率公式求拉力的功率；
（3）根据W_有用=Gh求出有用功，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图可知n=2，则绳子自由端移动的距离：s=2h=2×2m=4m；
不计绳重和摩擦，则绳端的拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）=$\frac{1}{2}$×（200N+50N）=125N；
拉力所做的功：
W_总=Fs=125N×4m=500J；
（2）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{500J}{5s}$=100W；
（3）有用功：W_有用=Gh=200N×2m=400J；
则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{400J}{500J}$×100%=80%．
答：（1）拉力所做的功为500J；
（2）拉力的功率为100W；
（3）滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题主要考查了有用功、总功、功率、机械效率的计算，关键要知道：不计绳重和摩擦时，绳端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）．