Question

10．某校“STS”活动课前往酒厂考察，同学们了解到白酒是发酵后的粮食里的酒精从酒糟中蒸煮汽化出来的，罐里的白酒度数很高，一般不宜饮用，需要与适量水勾兑（混合）后才能出售．有关行业规定：白酒的“度数”是指气温在20℃时，100ml酒中所含酒精的ml数．试回答：该厂生产的每瓶装“500ml、45度“的白酒，质量是多少？是否恰好”一斤酒（注一斤等于500g）？这种酒的密度是多少？（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 由题知，“45度”指气温在20℃时100ml酒中所含酒精的毫升数为45ml，可求水的体积，再求出500ml白酒中含有水和酒精的体积，利用密度公式求水的质量和酒精的质量，二者之和就是白酒的质量，又知道白酒的体积，利用密度公式求白酒的密度．

解答 解：由题知，“45度”指气温在20℃时100ml酒中所含酒精的体积为45ml、所含水的体积为55ml，
则500ml酒中所含酒精的体积：
V_酒精=5×45ml=225ml=225cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，酒精的质量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×225cm³=180g，
所含水的体积：
V_水=500ml-225ml=275ml=275cm³，
水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×275cm³=275g，
白酒的质量：
m=m_酒精+m_水=180g+275g=455g＜500g=1斤；
白酒的体积：
V=500mL=500cm³，
这种白酒的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{455g}{500c{m}^{3}}$=0.91g/cm³．
答：该厂生产的瓶装“500ml、45度”的白酒质量是455g，不是一斤酒，这种白酒的密度是0.91g/cm³．

点评 本题考查了混合物密度的计算，计算时注意①ρ、m、V三者要一一对应，②单位统一（m-g、v-cm³、ρ-g/cm³）．