Question

如图，R₁=10Ω，开关S闭合时，电压表示数为6V，开关S断开时，电压表示数为2V，求：
（1）开关S断开时，电路的总电流为多大？
（2）电阻R₂的阻值多大？
（3）开关S断开与闭合时，R₁消耗的电功率之比是多少？

Answer 1

分析：首先根据开关的闭合和断开分析电路的连接方式，然后根据电路特点结合欧姆定律、电功率公式计算电流、R₂的阻值、电功率．

解答：解：（1）开关S断开时，R₁和R₂的串联在电路中，电压表测R₁两端的电压，电压表示数为2V，则U₁=2V．
电路的总电流I=I₁=

U1

R1

=

2V

10Ω

=0.2A；
答：开关S断开时，电路的总电流为0.2A．
（2）开关S闭合时，R₂被短路，电源电压全部加在R₁上，所以电源电压为6V；
当开关S断开时，R₁和R₂的串联在电路中，
U₂=U-U₁=6V-2V=4V；R₂=

U2

I

=

4V

0.2A

=20Ω；
答：电阻R₂的阻值为20Ω．
（3）当开关S断开时，R₁和R₂的串联在电路中，R₁消耗的电功率为P′=U₁I₁=2V×0.2A=0.4W；
当开关S闭合时，电源电压全部加在R₁上，R₁消耗的电功率为P″=

U2

R1

=

(6V)2

10Ω

=3.6W；
∴

P′

P″

=

0.4W

3.6W

=

1

9

=1：9；
答：开关S断开与闭合时，R₁消耗的电功率之比是1：9．

点评：本题考查学生对电路连接方式的掌握和运用欧姆定律、电功率的公式及串联电路特点求解有关物理量的能力．