Question

10．用同种材料制成的三个正方体，它们的边长分别为1cm、2cm、3cm，质量分别为3g、24g、54g，其中只有一个是空心的，请你通过计算判断哪个是空心的．

Answer 1

分析 物体的密度等于物体质量与物体体积的比值，用同一种材料做成的正方体物体，实心物体的密度等于材料密度，空心物体的密度小于材料密度，根据题中数据，由密度公式求出各正方体的密度，密度最小的为空心的正方体．

解答 解：正方体的体积V=a³，a是正方体的变长；
各正方体的密度：
ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{3g}{{（1cm）}^{3}}$=3g/cm³，ρ₂=$\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}$=$\frac{24g}{（2cm）^{3}}$=3g/cm³，ρ₃=$\frac{{m}_{3}}{{V}_{3}}$=$\frac{54g}{{（3cm）}^{3}}$=2g/cm³，
因边长为3cm的正方体密度最小，
所以，边长为3cm的正方体是空心的．
答：边长为3cm的正方体是空心的．

点评 本题考查了密度的计算与空心、实心的判断；同种物质的密度是相同的，即同种物质的质量与体积成正比；当质量与体积的比值小于物质的密度时，物体就是空心的．