题目内容
15．随着经济水平的不断提高，小汽车越来越多地走进了我市普通家庭．小亮家有一辆家用轿车，爸爸在给他说车的性能时，总是说“2.0的排量”，却很少说“功率”，为此小亮特地从网上查到了排量的定义：活塞从上止点移动到下止点所通过的空间容积称为汽缸排量．如果发动机有若干个气缸，所有气缸工作容积之和称为发动机排量．
若四缸发动机的排量为V排 L，做功冲程燃气对活塞的平均压强为p0 Pa，发动机转速为n r/min时，请你推导出发动机的输出功率P与其排量V排的关系．推导过程中需要的物理量请提前设定，按需要写出必要的文字说明．
分析 先设出做功冲程燃气对活塞的平均压强和发动机排量，根据F=PS求出做功冲程燃气对一个活塞的平均压力，根据W=Fs求出每个做功冲程燃气对一个活塞做的功，再根据P=$\frac{W}{t}$得出发动机转速为n时燃气对活塞做功的功率，进一步得出发动机的输出功率与其排量的关系．
解答 解：设活塞的横截面积为S m2，活塞移动的距离为L m，则V排=4SL，
做功冲程燃气对一个活塞的平均压力：F=p0S，
每个做功冲程燃气对一个活塞做的功：W0=FL=p0SL=$\frac{{p}_{0}{V}_{排}×1{0}^{-3}}{4}$J；
发动机转速为n r/min，则1s飞轮转动$\frac{n}{60}$圈，
而飞轮每转2圈做一次功，所以1s内做功的次数为$\frac{n}{60}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{n}{120}$次；
则做一次功所用的时间t=$\frac{1}{\frac{n}{120}}$s=$\frac{2×60}{n}$s，
四缸发动机转速为n r/min 时燃气对活塞做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4{W}_{0}}{t}$=$\frac{4×\frac{{p}_{0}{V}_{排}×1{0}^{-3}}{4}}{\frac{2×60}{n}}$=$\frac{{p}_{0}{V}_{排}×1{0}^{-3}×n}{2×60}$=$\frac{n{p}_{0}{V}_{排}}{120}×1{0}^{-3}$W；
即在发动机转速n、做功冲程气缸平均压强p0大致相同时，燃气对活塞做功的功率P与发动机排量V排成正比．
答：推导过程见解析．
点评 此题考查了热机的工作过程及能量转化，同时考查了功、功率的计算，综合性较强，难度较大．
为了测量某种液体的密度，某同学进行了以下操作①将天平放在水平台上调平
②在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m （如图乙）：
③将烧杯中的未知液体倒一些在量向中测出其体积20ml：
④将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量79g
下列对实验判断正确的是（ ）
| A． | 甲图中，只需将平衡螺母向右调节到天平平衡即可进行称量 | |
| B． | ②步骤之前还应测量空烧杯的质量 | |
| C． | 步骤②中称得的质量为103.4g | |
| D． | 最终测的液体的密变为1.2g/cm3 |
在“探究凸透镜成像规律“的实验中，凸透镜的焦距为10cm
| A． | 开关S闭合，S1和S2断开，滑片P向左滑动，电流表A1示数变大，电压表V示数变大 | |
| B． | 开关S、S1和S2闭合，滑片P向右滑动，电流表A1示数变小，电流表A2示数变大，电压表示数不变 | |
| C． | 开关S和S2闭合，S1断开，滑片移动到B端，再闭合S1，电压表V和电流表A2示数的比值变小 | |
| D． | 开关S闭合，S1和S2断开，滑片P移动到A端；在闭合S2，电路中的总功率变大 |
| A． | 锯木头时锯条发热 | |
| B． | 冬天在寒冷的室外互搓双手来使双手变暖 | |
| C． | 夏天在饮料中放入冰块使饮料喝起来更凉爽 | |
| D． | 陨石进入大气层后与空气摩擦而发光发热 |