Question

6．甲同学把耳朵贴在长钢管的一端，乙同学在另一端敲一下，甲同学听到两次响声的时间间隔为2s，求钢管的长度（已知v_钢=5340m/s，v_空=340m/s）．

Answer 1

分析 听到两次声音，一次是铁管传播，一次是空气传播，声音在铁中传播速度大于空气传播速度，经过相同的距离，声音在空气中需要时间比声音在铁管中传播大2s．

解答 解：设铁管的长度是s，
声音在空气中的传播时间是t₁=$\frac{s}{{v}_{空}}$=$\frac{s}{340m/s}$，
声音在铁管中的传播时间是t₂=$\frac{s}{{v}_{钢管}}$=$\frac{s}{5340m/s}$，
声音在空气中需要时间比声音在钢管中传播多2s．
则$\frac{s}{340m/s}$-$\frac{s}{5340m/s}$=2s，
解得：s=726.24m．
答：这根钢管的长度为726.24m．

点评 解答此题的关键是①根据v=$\frac{s}{t}$进行计算；②一般情况下，固体中声速大于液体中声速，液体中声速大于气体中声速．