Question

6．灯泡L₁标有“6V，3W”字样，表示当L₁两端的电压是6V时灯泡正常工作，此时工作电流为0.5A．变阻器R最大阻值是30Ω，电源电压和灯泡电阻均保持不变，电流表的量程是0～0.6A．

则：（1）求灯泡L₁正常工作时的电阻值；
（2）当L₁和L₂连接成如图甲所示的电路时，灯L₁正常发光，电压表读数为3V，求电源电压；
（3）当L₁和滑动变阻器、电流表连接成如图乙所示的电路时，欲使电路能安全工作，求允许变阻器接入电路的最小电阻值．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡L₁正常工作时的电压和电流，根据欧姆定律求出正常工作时的电阻；
（2）由甲电路图可知，两灯泡串联，电压表测L₂两端的电压，L₁正常发光时的电压是6V，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）由图乙电路图可知，灯泡L₁与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，比较L₁正常发光时的电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡L₁正常工作时的电阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）由甲电路图可知，两灯泡串联，电压表测L₂两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且L₁正常发光，
所以，电源的电压：
U=U₁+U₂=6V+3V=9V；
（3）由图乙电路图可知，灯泡L₁与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光时的电流为0.5A，电流表的量程是0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I=0.5A，
电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R=R_总-R₁=18Ω-12Ω=6Ω．
答：（1）灯泡L₁正常工作时的电阻值为12Ω；
（2）电源电压为9V；
（3）允许变阻器接入电路的最小电阻值为6Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是电路中电流最大值的判断．