Question

15．有一溢水杯放在水平桌面上，内装水，水面恰好到达溢水口．现将一物块轻轻放入杯内，静止时如图所示，溢出了40cm³的水．当用一细铁丝将物块完全压入水中时，又排出了10cm³的水．求：
（1）物块未放入之前溢水杯底受到的水的压强；
（2）物块处于图中状态时受到的浮力；
（3）物块的密度．

Answer 1

分析 （1）知道容器内水的深度，根据液体压强公式求出容器底受到的水的压强；
（2）知道物体排开水的体积，根据阿基米德原理求出物块受到的浮力；
（3）漂浮时浮力等于重力；根据物块全部浸入水中时排开的水的体积和木块的重力，计算物块的密度．

解答 解：（1）容器底受到的水的压强：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa；
（2）物块漂浮在水面上时，V_排=V=40×10^-6m³；则物块受到的浮力：F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×40×10^-6m³=0.4N；
（3）木块漂浮时浮力等于重力，即G=0.4N；
当用一细铁丝将物块完全压入水中时，又排出了10cm³的水，则物体的体积为：V=40cm³+10cm³=50cm³；
则物块的密度为：ρ_物块=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{0.4N}{10N/kg×50×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）物块未放入之前溢水杯底受到的水的压强为1×10³Pa； （2）物块处于图中状态时受到的浮力为0.4N；  （3）物块的密度为0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了重力公式、压强公式和阿基米德原理的应用，解答本题的关键是物体漂浮时浮力等于重力．