Question

桥长55米，宽5米，用了一种新的拆除方法，是：把两艘载重500吨的船开到桥下，排去船上的水，使船体上升，托起重280吨的桥身，离开桥墩60厘米，然后使用牵引设备，横向拖拽桥身到岸上，在陆地上拆卸桥梁。假设桥的质量分布均匀，两船作用于桥身的位置各离桥两端15米处，下右图是拆桥的示意图。问：

（1）若要使桥同时脱离桥墩两船应怎样排水？每只船应排出多少吨水？

（2）若仅用左船排水，则桥面先脱离   ▲    桥墩（填“左”或“右”），此时左船至少排水多少吨？

（3）若整桥水平上升60cm，问两船克服重力做的功为多少？

Answer 1

（1）两船同时等速排水,因桥的重力由两只船承担，而两船所处的位置是对称的，故两船对桥的作用力相同，所以每只船应排出l40吨水。

（2）左；,    以B点为支点，设左船对桥的支持力为F，根据杠杆的平衡条件F·CB=G·AB/2

可得：F＝G·AB/2CB＝（280×10³×9.8×55）/2×40＝l886500（牛）

m=F/g=1886500/9.8＝192500（千克）=192.5（顿）

    答：左船至少排水l92.5吨。

（3）根据W=FS，得W=Gh=280×10³×9.8×0.6＝1646.4×10³（焦耳）

答：两船克服桥重力做功1646.4×10³焦耳。