Question

20．半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大．如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象．根据这种半导体材料电阻的特性，小柯和小妍设计了一个电路（如图乙），可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（0～0.6A）、开关、定值电阻R₀（10Ω）、导线若干．

（1）当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压．
（2）该温度计能够测量的最高温度是多少？

Answer 1

分析 由图可知，半导体电阻R与定值电阻R₀串联，电流表测电路中的电流．
（1）根据图象读出环境温度为20℃时半导体电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）由图象可知，温度越高，半导体电阻的阻值减小，电路中的电流变大，当电流表的示数最大时，环境温度最高，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出半导体电阻的阻值，由图象得出测得的最高温度．

解答 解：由图可知，半导体电阻R与定值电阻R₀串联，电流表测电路中的电流．
（1）当环境温度为20℃时，电路中的电流I=0.2A，
由图象可知，半导体电阻R=50Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₀+R）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V；
（2）当电流表的示数最大为0.6A时，环境温度最高，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
则半导体电阻的阻值：
R′=R_总-R₀=20Ω-10Ω=10Ω，
由图象可知，该电路能测得最高温度为100℃．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）该温度计能够测量的最高温度是100Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，根据图象获取某温度下的电阻值是解题的前提与关键．