Question

3．如图所示电路中，电源电压保持不变，灯泡L₁、L₂的额定功率相同，它们的额定电压U₁＜U₂，灯丝电阻的变化忽略不计，当S₁闭合，S₂断开，滑片P在滑动变阻器R的中点时，灯泡L₁恰好正常发光，下列判断正确的是（　　）

• A． 灯泡L₁的电阻大于L₂的电阻
• B． S₁闭合S₂断开时，若滑片P向右端滑动，电流表示数将变大，电压表示数将变小
• C． S₁闭合S₂断开时，若滑片P移到最右端，则此时L₁的额定电功率将变小
• D． 若保存滑片不动，断开S₁闭合S₂，则L₂也可能正常发光

Answer 1

分析 （1）由题意可知，灯泡L₁、L₂的额定功率相同，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比较两灯泡的电阻关系；
（2）S₁闭合S₂断开时，L₁与R串联，电压表测L₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和L₁两端的电压变化；
（3）额定功率是指用电器额定电压下的功率，与灯泡的实际电压无关，具有唯一性；
（4）保存滑片不动，比较两灯泡的电阻，然后确定断开S₁闭合S₂时电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和变阻器两端的电压变化，根据串联电路的电压特点比较两灯泡两端电压关系，然后判断得出答案．

解答 解：（1）由题意可知，灯泡L₁、L₂的额定功率相同，
因U₁＜U₂，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可知，R₁＜R₂，故A错误；
（2）S₁闭合S₂断开时，L₁与R串联，电压表测L₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
若滑片P向右端滑动，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，
由U=IR可知，L₁两端的电压变小，即电压表示数将变小，故B错误；
（3）因额定功率是指用电器额定电压下的功率，与灯泡的实际电压无关，
所以，S₁闭合S₂断开时，若滑片P移到最右端，则此时L₁的额定电功率不变，故C错误；
（4）若保存滑片不动，断开S₁闭合S₂时，
因R₁＜R₂，
所以，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，
由U=IR可知，保存滑片不动时，变阻器R两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，L₂两端的电压大于L₁两端的电压，则L₂也可能正常发光，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意用电器的额定功率具有唯一性．