Question

如图所示的电路，L₁和L₂是分别标有“8V，16W”和“6V，6W”的两个灯泡，A、B间的电压为10V．若L₁、L₂都能正常发光，则电路消耗的总功率是

30W

．R₁和R₂的功率分别是

2W、6W

．

Answer 1

分析：此题是混联电路问题．先对电路进行分析：电阻R₁与灯泡L₂串联再与灯泡L₁并联，最后再与电阻R₂串联．
已知灯泡L₁正常发光，可以知道灯泡L₂和电阻R₁串联后的两端电压；已知灯泡L₂正常发光和电阻R₁与灯泡L₂串联后的总电压，可以得到电阻R₁的两端电压；已知灯泡L₂正常发光，可以得到通过L₁的电流，也就是通过R₁的电流；利用公式P=UI就能计算电阻R₁消耗的功率；
已知灯泡L₁正常发光，可以知道通过L₁的电流；已知L₁、L₂支路的电流，可以知道并联后的总电流，也就是电阻R₂的电流；已知电源电压和灯泡L₁两端电压，可以知道电阻R₂两端电压，最后利用P=UI就能得到电阻R₂消耗的功率；
已知电源电压和干路电流，利用P=UI得出总功率．

解答：解：因为L₁、L₂正常工作，
所以两灯两端电压分别为U_L1=8V，U_L2=6V，
∵P=UI，
∴通过两灯的电流为：
I_L1=

PL1

UL1

=

16W

8V

=2A，
I_L2=

PL2

UL2

=

6W

6V

=1A，
R₁的电压U_R1=8V-6V=2V，
R₁的电流I_R1=I_L2=1A，
电阻R₁消耗的功率为
P_R1=U_R1I_R1=2V×1A=2W，
R₂的电压U_R2=10V-8V=2V，
R₂的电流I_R2=I_L1+I_L2=2A+1A=3A，
电阻R₂消耗的功率为
P_R2=U_R2I_R2=2V×3A=6W，
整个电路的总功率为：
P_总=U_ABI_R2=10V×3A=30W；
故答案为：30W；2W、6W．

点评：此题是一道混联电路的计算题，分析此类问题的关键是根据已知条件和题目要求对原题进行分解，然后按照串联和并联的有关规律求解．