Question

（2012?朝阳区）如图所示电路，两个阻值相等均为R，当开关S闭合、S₁断开，电流表示数为I，当把开关S₁闭合，电流表的示数增加0.2A，电路的总功率增加1.6W，则电阻R的阻值为

20

Ω．

Answer 1

分析：当开关S闭合、S₁断开时，两电阻串联；当把开关S₁闭合时电路为R的简单电路；根据电阻的串联和欧姆定律表示出两电路电源的电压，利用电源的电压不变和电压表的示数关系求出两电路中的电流；根据P=UI表示出电路消耗的总功率，利用电路的总功率的变化量建立等式即可求出电源的电压；然后根据欧姆定律求出电阻R的阻值．

解答：解：当开关S闭合、S₁断开，等效电路图如图1所示；
当把开关S₁闭合，等效电路图如图2所示．

由图1和图2可得：
电源的电压U=I×2R=I′R=（I+0.2A）R，
解得I=0.2A，I′=0.4A；
△P=UI′-UI=U（I+0.2A）-UI=0.2A×U=1.6W
解得U=8V；
由图2可得：R=

U

I′

=

8V

0.4A

=20Ω．
故答案为：20．

点评：本题考查了电阻的串联和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是利用开关闭合前后电流表和电路总功率的变化建立方程进行解答．