Question

9．如图所示的电路中，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器规格是“20Ω 1A”，灯泡标有“2.5V 0.5A”，若开关闭合，两电表示数均不超过所选的量程，灯泡两端电压不允许超过额定电压，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表的示数变化范围0.18A～0.6A
• B． 电压表的示数变化范围1V～2.5V
• C． 滑动变阻器允许调节的阻值范围是4Ω～20Ω
• D． 该电路最大功率是2.5W

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据灯泡的额定电压确定电压表的最大示数，比较灯泡的额定电流和电流表的量程以及滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的最小电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，再根据P=UI求出该电路的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，然后确定电流表的变化范围，根据欧姆定律求出电压表的最小示数，然后确定电压表的示数变化范围．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）因灯泡的额定电压为2.5V，电压表量程为0～3V，
所以，电压表的最大示数为2.5V，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流为I_大=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻和电路中的总电阻分别为：
R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑小=R-R_L=9Ω-5Ω=4Ω，
滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4～20Ω，故C正确；
该电路的最大功率：
P_大=UI_大=4.5V×0.5A=2.25W，故D错误；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流表的示数最小，电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$=$\frac{4.5V}{5Ω+20Ω}$=0.18A，
所以，电流表示数的变化范围是0.18A～0.5A，故A错误；
电压表的最小示数：
U_L=I_小R_L=0.18A×5Ω=0.9V，
所以，电压表的示数变化范围0.9V～2.5V，故B错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流以及电压表的最大示数，对于选择题并不一定完全解答选项，只要有不正确的地方，本选项即为不正确．