Question

在如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为20欧姆，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 2A”的字样．闭合电键S，滑片P在某位置时两电流表示数分别为0.4安和1安．求：
（1）电源电压；
（2）100秒内电流通过R₁所做的功；
（3）不改变上述滑动变阻器的位置，此时电阻R₂连入电路的电阻值；
（4）若不改变电表所用量程，移动滑动变阻器的滑片P，当某电表达到满刻度时，电路消耗的总功率．

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流．
（1）根据并联电路的电流特点可知干路电流大于支路电流，进一步求出通过R₁支路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据W=UIt求出100秒内电流通过R₁所做的功；
（3）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出此时电阻R₂连入电路的电阻值；
（4）根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过R₁支路的电流不变，由滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流，根据并联电路的电流特点判断达到满刻度的电流表，根据并联电路的特点和P=UI求出电路消耗的总功率．

解答：解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流．
（1）∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，即I=1A，I₂=0.4A，
∴通过R₁支路的电流：
I₁=I-I₂=1A-0.4A=0.6A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴由I=

U

R

可得，电源的电压：
U=U₁=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）100秒内电流通过R₁所做的功：
W=UI₁t=12V×0.6A×100s=720J；
（3）此时电阻R₂连入电路的电阻值：
R₂=

U

I2

=

12V

0.4A

=30Ω；
（4）∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴滑片移动时，通过R₁支路的电流0.6A不变，
由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流I_2max=2A，
此时干路电流I_max=I₁+I_2max=0.6A+2A=2.6A＜3A，
∴电表达到满刻度的是电流表A₂，即I₂′=0.6A，
此时干路电流：
I′=I₁+I₂′=0.6A+0.6A=1.2A，
电路消耗的总功率：
P=UI′=12V×1.2A=14.4W．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）100秒内电流通过R₁所做的功为720J；
（3）不改变上述滑动变阻器的位置，此时电阻R₂连入电路的电阻值为30Ω；
（4）若不改变电表所用量程，移动滑动变阻器的滑片P，当某电表达到满刻度时，电路消耗的总功率为14.4W．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是会根据并联电路的特点和滑动变阻器允许通过的最大电流确定达到满刻度的电表．