Question

3．随着机器人技术渐趋成熟，扫地机器人进入普通家庭．如图所示是某款扫描机器人，铭牌上的部分参数如表所示．请回答下列问题：

项目	指标参数
工作电压	15V
功率	30W
电池容量	2000mAh

（1）扫地机器人吸尘时的工作电流是多少？
（2）已知：电池容量“2000mAh”是指当工作电流为2000mAh时，能持续供电1小时；当检测到电池容量低至10%时会自动返回充电，返回充电过程中，机器人用剩余电池容量的40%来克服阻力做功．问：
①该机器人一次充满电最多持续正常工作多长时间？
②若机器人沿直线匀速返回过程中受到的阻力恒为20N，为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时，机器人离充电座最远为多少米？

Answer 1

分析 （1）已知扫地机器人吸尘时的工作的额定电压和额定功率，利用P=UI可求得工作电流；
（2）①先利用W=UIt求出电池的能量，再利用公式P=$\frac{W}{t}$的变形公式，可求出持续工作的时间．
②由题机器人返回消耗电能W_返=40%W_剩，返回克服阻力做功W=Fs=fs，由此计算需要充电时离充电座最远距离．

解答 解：（1）由P=UI可得，扫地机器人吸尘时的工作电流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{30W}{15V}$=2A；
（2）①电池的容量为W=UIt=15V×2A×3600s=108000J，
电池容量低至10%时会自动返回充电，所以机器人正常工作消耗电能最多为W′=90%W=0.9×108000J=97200J，
根据P=$\frac{W}{t}$得，
一次充满电最多持续正常工作时间：t=$\frac{W′}{P}$=$\frac{97200J}{30W}$=3240s=54min；
②克服摩擦力做到功为：
W_返=40%W_剩=40%×10%×108000J=4320J，
因为W=Fs=fs，
所以为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远为：
s=$\frac{{W}_{返回}}{f}$=$\frac{4320J}{20N}$=216m．
答：（1）扫地机器人吸尘时的工作电流是2A；
（2）①机器人一次充满电最多持续正常工作时间为54min；
②为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远为216m．

点评 本题考查了电能、功和功率的计算，要熟练掌握物理公式，并灵活的运用，正确理解题意，并且能从表格中获取有用信息．