Question

2．小龙想利用一块电压表和阻值已知的电阻R₀测量电阻R_x的阻值，小龙选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示．小龙设计的实验电路的要求是：闭合开关S和S₁时，电压表测量的是电阻R_x两端的电压U₁； 闭合开关S和S₂时，电压表测量的是电源两端的电压U₂．
（1）请你根据小龙的设计要求，只添加一根导线完成图所示的实验电路的连接；
（2）请你用U₁、U₂和R₀表示出R_x，R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）电压表与待测电阻并联，根据题目要求确定电压表的接法，然后作出电路图．
（2）当开关S₂断开时，电路为串联电路，电压表测R₀两端的电压；当开关S₂闭合时，电路中只有R₀工作，电压表测电源的电压，根据串联电路的特点结合欧姆定律得出等式，即可得出R_x的表达式．

解答 解：（1）闭合开关S和S₁时，电压表测量的是电阻R_x两端的电压U₁，电压表应并联在R_x两端；
闭合开关S和S₂时，电压表测量的是电源两端的电压U₂，电压表应并联在两串联电阻两端，
即并联在电源两端，电路图如下图所示；

（2）由图示电路图可知，两电阻串联，闭合开关S和S₁时，电压表测量的是电阻R_x两端的电压U₁； 闭合开关S和S₂时，电压表测量的是电源两端的电压U₂，
定值电阻两端电压：U₀=U₂-U₁，电路电流：I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$，代入电阻阻值：R_x=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
故答案为：（1）电路图如图所示；（2）$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

点评 本题考查学生识别电路和设计电路的能力，会根据要求连接实物电路，并会熟练应用串联电路的特点和欧姆定律是解决本题的关键．