Question

19．有一个白炽灯标有6V12W字样，将它与滑动变阻器及电流表串联起来接在电源上，调节滑动变阻器使其阻值减小6欧时，看到电流表示数增大了0.5安，此时灯泡正常发光，求此时电路消耗的总功率是多大．（电源电压保持不变，不考虑温度对电阻影响）

Answer 1

分析 先根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出灯泡的阻值，然后根据P=UI的变形公式求出灯泡正常发光的电流，再根据串联电路电压的规律、欧姆定律，并结合滑动变阻器阻值的减小量、电流表示数的变化量表示出电源电压，联立关系式即可求出电阻调整后，较小的阻值和电源电压，最后根据P=UI求出电路消耗的总功率．

解答 解：设电阻调整后，阻值较小时为R；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：灯泡的阻值：R_灯=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{灯}}$=$\frac{（6V）^{2}}{12W}$=3Ω，
由P=UI可得，灯泡的额定电流：I=$\frac{{P}_{灯}}{U}$=$\frac{12W}{6V}$=2A，
根据串联电路电压的规律和欧姆定律可得：
调整后：U=2A×（3Ω+R）-----①
调整前：U=1.5A×（3Ω+R+6Ω）-----②
R=15Ω，U=36V；
电路消耗的总功率：P_总=UI=36V×2A=72W．
答：电路消耗的总功率为72W．

点评 本题考查了欧姆定律及功率公式的应用，注意灯泡正常发光即工作在额定状态下．