Question

18．生活在高原的边防哨所战士常用高压锅煮食物，如图所示为高压锅的示意图，锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴有一个“帽子”为限压阀，当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内的气体会顶起限压阀跑出一部分，使锅内气体压强减少，保证高压锅安全使用．已知空心柱小孔的横截面积为10^-5m²，大气压为1.0×10⁵Pa，高压锅工作时锅内气体最大压强为1.9×10⁵Pa．（g取10N/kg）

（1）高原上使用高压锅煮食物，其主要原因是水的沸点随高原气压的减小而降低；
（2）用密封性完好的高压锅烧水至沸腾时，水的温度大于100℃（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
（3）计算锅内外气体的最大压强差为多少？
（4）计算限压阀的最大质量为多少？
（5）若高压锅内最高水位为40cm，锅底面积为200cm²，忽略锅的厚度不计，求锅底此时承受水的最大压力为多少？

Answer 1

分析 （1）大气压与海拔高度的关系：海拔越高，气压越低；
（2）气压与沸点的关系：气压越高、沸点越高；
（3）知道高压锅工作时锅内气体压强和大气压，两者的差值即为锅内外气体的最大压强差；
（4）根据F=pS求出限压阀受到的压力即为限压阀的重力，根据G=mg求出限压阀的质量；
（5）已知水的深度，根据公式p=ρgh可求锅底此时承受水的最大压强，最后利用公式F=pS可求锅底此时承受水的最大压力．

解答 解：（1）因为高山地区海拔高，空气稀薄，所以大气压低于一个标准大气压，很难煮熟食物，要使用高压锅煮食物，其主要原因是水的沸点随高原气压的减小而降低；
（2）高压锅内气压大于一个标准大气压，故锅内水的沸点高于100℃，所以水的温度大于100℃；
（3）锅内外气体的最大压强差：
p=p_内-p_外=1.9×10⁵Pa-1.0×10⁵Pa=0.9×10⁵Pa；
（4）由p=$\frac{F}{S}$可得，限压阀的重力：
G=F=pS=0.9×10⁵Pa×10^-5m²=0.9N，
由G=mg可得，限压阀的最大质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.9N}{10N/kg}$=0.09kg；
（5）水深h=40cm=0.4m，
则水对锅底的压强p′=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得水对容器底部的压力：
F₁=p′S=4000Pa×200×10^-4m²=80N；
答：（1）降低；
（2）大于；
（3）锅内外气体的最大压强差为0.9×10⁵Pa；
（4）限压阀的最大质量为0.09kg；
（5）锅底此时承受水的最大压力为80N．

点评 本题主要考查学生对大气压和高度的关系、沸点与气压关系以及有关压强的计算，要注意锅内气压等于大气压与限压阀产生的压强之和．