题目内容
6．2015年12月20日，深圳市光明新区发现渣土堆填体滑坡事故，导致工业园区多幢厂房侧塌，本次事故的渣土中含有较多的淤泥，流动性较大，具有液体的性质．渣土堆填高度约为90m，大约有400万立方米渣土覆盖在山下的平地上．为了尽快挖出泥土底层的遇难者，安排了500台推土机进行推土，若每台推土机的额定功率为200kW，推土速度为5m/s，渣土的密度为2×103kg/m3，g取10N/kg．求：（1）这堆滑坡的渣土的质量；
（2）按液体性质对待，渣土底部产生的压强；
（3）若推土机的效率为40%，则推土机满负荷匀速工作时，推土遇到的阻力．
分析 （1）知道渣土的体积和密度，根据m=ρV求出这堆滑坡的渣土的质量；
（2）按液体性质对待，根据p=ρgh求出渣土底部产生的压强；
（3）根据效率公式求出推土机推土时的功率，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力的大小，推土机匀速工作时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，二力大小相等．
解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，这堆滑坡的渣土的质量：
m=ρV=2×103kg/m3×400×104m3=8×109kg；
（2）渣土底部产生的压强：
p=ρgh=2×103kg/m3×10N/kg×90m=1.8×106Pa；
（3）由η=$\frac{{W}_{机械}}{W}$×100%=$\frac{{P}_{机械}t}{Pt}$×100%=$\frac{{P}_{机械}}{P}$×100%可得，推土机推土时的功率：
P机械=Pη=200×103W×40%=8×104W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牵引力的大小：
F=$\frac{{P}_{机械}}{v}$=$\frac{8×1{0}^{4}W}{5m/s}$=1.6×104N，
因推土机匀速工作时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，推土时遇到的阻力：
f=F=1.6×104N．
答：（1）这堆滑坡的渣土的质量为8×109kg；
（2）按液体性质对待，渣土底部产生的压强为1.8×106Pa；
（3）若推土机的效率为40%，则推土机满负荷匀速工作时，推土遇到的阻力为1.6×104N．
点评 本题考查了密度公式和压强公式、效率公式、功率公式以及二力平衡条件的应用，按液体性质对待时利用p=ρgh求渣土底部产生的压强是成立的．
| A． | 每次让小车从斜面的同一高度静止滑下，目的是使小车到达水平面的初速度相同 | |
| B． | 平面越光滑，小车运动的距离越长，说明小车受到的阻力越小，速度减小的越慢 | |
| C． | 小车受到力的作用就运动，不受力的作用就不运动 | |
| D． | 运动的物体如果不受力作用，将保持匀速直线运动 |
| A． | 吸盘挂钩利用了大气压 | |
| B． | 维尼熊的重力与大气压力平衡 | |
| C． | 维尼熊的重力越大，墙对吸盘的摩擦力越大 | |
| D． | 挂钩越长，能挂的物体的重力越小 |
如图所示，一质量均匀分布的长方体浸没在密度为ρ液的液体中．已知长方体的高为h，底面积大小为S，上表面所处深度为h1，下表面所处深度为h2．
