Question

16．冰的密度是0.9×10³kg/m³，则冰在水面的体积占总体积的多少？若一座冰山露出水面的体积是10³m³，则整座冰山为多大？

Answer 1

分析 （1）利用漂浮条件F_浮=G_冰=ρ_冰V_冰g和阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g，可以求出V_露与V_排的关系；
（2）根据得到的V_露与V_排的关系即可求出整座冰山体积．

解答 解：（1）因为ρ_冰＜ρ_水，所以冰在水中要漂浮，则根据漂浮条件可知：F_浮=G_冰，
根据G=mg=ρVg和阿基米德原理得：ρ_水gV_排=ρ_冰gV_冰，
则V_排=$\frac{{ρ}_{{冰}_{\;}}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$V_冰=$\frac{9}{10}$V_冰，
所以水面以上部分的体积：V_露=V_冰-V_排=V_冰-$\frac{9}{10}$V_冰=$\frac{1}{10}$V_冰，
故冰在水面的体积占总体积的$\frac{1}{10}$；
（2）若一座冰山露出水面的体积是10³m³，
则整座冰山的体积：V=10V_露=10×10³m³=10⁴m³．
答：冰在水面的体积占总体积的$\frac{1}{10}$；若一座冰山露出水面的体积是10³m³，则整座冰山为10⁴m³ ．

点评 本题考查了漂浮条件的应用，要求灵活运用漂浮条件和阿基米德原理，综合性强，有难度．