Question

【题目】如图所示，一个底面积为2×10﹣2m2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高0.15m，内盛有0.1m深的水；求：

（1）容器内水的重力；

（2）水对容器底部的压强；

（3）当把一个质量为3kg的实心正方体A放入水中后，容器对桌面的压强的增加量是1000Pa，物体A的密度为多少？

Answer 1

【答案】（1）20N；（2）1000Pa；（3）1.5×103kg/m3

【解析】

（1）容器内水的体积：V水＝Sh＝2×10﹣2m2×0.1m＝2×10﹣3m3，由ρ＝可得，容器内水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg，容器内水的重力为：G水＝m水g＝2kg×10N/kg＝20N；

（2）水对容器底部的压强：p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；

（3）正方体的重力：GA＝mAg＝3kg×10N/kg＝30N，由p＝可得，正方体A放入水中后对桌面压力的增加量：△F＝△pS＝1000Pa×2×10﹣2m2＝20N，因为△F＜GA，所以，水有溢出，溢出水的重力：G溢出＝GA﹣△F＝30N﹣20N＝10N，溢出水的体积：V溢出＝＝＝＝1×10﹣3m3，容器内增加的体积：V′＝S（h﹣h水）＝2×10﹣2m2×（0.15m﹣0.1m）＝1×10﹣3m3，物体A的体积：VA＝V溢出+V′＝1×10﹣3m3+1×10﹣3m3＝2×10﹣3m3，物体A的密度：ρA＝＝＝1.5×103kg/m3．