Question

6．如图甲所示，电源电压U=6V，S为双掷开关，保护电阻的阻值R₀=20Ω，R为压敏电阻，其阻值R与压力F成反比关系，（如图乙所示），R的正上方装有一电磁铁P，其线圈电阻不计．（g取10N/kg）
（1）在R上水平放置质量为1kg的铁制品，开关S接a，电压表的示数多大？
（2）在R上水平放置质量为4kg的铁制品，开关接b，电压表稳定后的示数为5V，则此时压敏电阻的阻值为多少？电磁铁P对铁制品的吸引力为多少？

Answer 1

分析 （1）由甲电路图可知，开关接a时，R₀与R串联，电压表测L两端的电压，电磁铁无磁性，在R上水平放置质量为1kg的铁制品时，压敏电阻受到的压力和铁制品的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据图乙可知压敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流即为通过R₀的电流，再根据欧姆定律求出R₀两端的电压；
（2）由甲电路图可知，开关接a时，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压，电磁铁有磁性，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出压敏电阻两端的电压，根据欧姆定律求出压敏电阻的阻值，由图乙可知压敏电阻受到压力和阻值的关系，进一步求出压敏电阻受到的压力，铁制品的重力减去压敏电阻受到的压力即为电磁铁P对铁制品的吸引力．

解答 解：
（1）由甲电路图可知，开关接a时，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压，电磁铁无磁性，
在R上水平放置质量为1kg的铁制品时，因为水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以R上受到的压力：F=G=mg=1kg×10N/kg=10N，
由图乙可知，当F=10N时，电阻R=10Ω，
串联电路中各处的电流相等，所以通过R₀的电流即电路中电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{6V}{20Ω+10Ω}$=0.2A，
R₀两端的电压：
U₀=IR₀=0.2A×20Ω=4V；
（2）由甲电路图可知，开关接b时，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压，电磁铁有磁性，
此时电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{5V}{20Ω}$=0.25A，
串联电路中总电压等于各分电压之和，所以压敏电阻两端的电压：
U_R′=U-U₀′=6V-5V=1V，
则此时压敏电阻的阻值：
R′=$\frac{{U}_{R}′}{I′}$=$\frac{1V}{0.25A}$=4Ω，
由图象知，F与R成反比，所以有：F•R=F′•R′，F′=$\frac{F•R}{R′}$=$\frac{10N×10Ω}{4Ω}$=25N，
4kg铁制品的重力：G′=m′g=4kg×10N/kg=40N，
电磁铁P对铁制品的吸引力：
F_吸=G′-F_支=40N-25N=15N．
答：（1）在R上水平放置质量为1kg的铁制品，开关S接a，电压表的示数4V；
（2）在R上水平放置质量为4kg的铁制品，开关接b，电压表稳定后的示数为5V，则此时压敏电阻的阻值为4Ω，电磁铁P对铁制品的吸引力为15N．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中得出压敏电阻阻值和压力的关系是解决问题的关键．