Question

11．厦门是个美丽的海滨城市，这里有“蓝天、碧海、金沙滩”；每年夏天有很多的中外游客慕名前来观光游玩，如图是轮渡可供游客在海上游玩时的一种旅游观光艇，此观光艇的质量为15吨，在海上航行的最大速度为36km/h，最多可载的，如果海水的密度取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，求
（1）观光艇以最大航速行驶2小时的路程是多少米？
（2）载游客数量为10人时，观光艇的排水量为m=15.6t，求此时观光艇排开海水的体积是多大？观光艇所受浮力大小为多大？
（3）该观光艇在水面下50cm深处有一个面积为20cm²的小零件，求小零件受到的海水的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）知道速度和航行时间，利用s=vt求航行的路程；
（2）知道排水量（排开水的质量），利用ρ=$\frac{m}{V}$的变形公式求观光艇排开海水的体积，利用阿基米德原理求
观光艇所受浮力；
（3）知道深度，利用液体压强公式求小零件受到的海水的压强．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得：
s=vt=36km/h×2h=72km=7.2×10⁴m；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得观光艇排开海水的体积：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{海水}}$=$\frac{15.6×1{0}^{3}kg}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=15.6m³；
观光艇所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=15.6×10³kg×10N/kg=1.56×10⁵N；
（3）h=50cm=0.5m，
小零件受到的海水的压强：
p=ρ_海水gh═1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa．
答：（1）观光艇以最大航速行驶2小时的路程是7.2×10⁴m；
（2）此时观光艇排开海水的体积是15m³；观光艇所受浮力大小为1.56×10⁵N；
（3）小零件受到的海水的压强是5000Pa．

点评 本题为力学综合题，考查了速度公式、密度公式、阿基米德原理和液体压强公式的应用，虽然知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大．