Question

9．如图甲所示，电源电压不变，R₁=10Ω，滑动变阻器R₂标有“50Ω 1A”字样，图乙为小灯泡的电流与电压关系图象，当R₂的滑片在b端，且只闭合S₁、S₂时，电流表示数为0.2A，当S₁、S₂、S₃都闭合且滑片在a端时，灯泡正常发光，则：

（1）电源电压为多少？
（2）闭合S₁、S₂、S₃，且滑片在a端时，灯泡的额定功率多大？此时电路总功率为多少？
（3）只闭合S₁、S₂，且当电压表示数为6V时，滑动变阻器接入电路中的电阻为多少？

Answer 1

分析 （1）当R₂的滑片在b端，且只闭合S₁、S₂时，R₁与R₂的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合且滑片在a端时，R₁与灯泡L并联，根据并联电路的电压特点和灯泡正常发光时的电压等于额定电压可知灯泡的额定电压，根据图象读出通过灯泡的电流，利用P=UI求出灯泡的额定功率，根据欧姆定律求出通过R₁的电流，利用并联电路电流特点求出干路电流，利用P=UI求出此时电路总功率；
（3）只闭合S₁、S₂，且当电压表示数为6V时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的电阻．

解答 解：（1）当R₂的滑片在b端，且只闭合S₁、S₂时，R₁与R₂的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合且滑片在a端时，R₁与灯泡L并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，灯泡的额定电压U_L=U=12V，
由图乙可知，对应的电流I_L=0.6A，
则灯泡额定功率：
P_L=U_LI_L=12V×0.6A=7.2W，
通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I′=I₁+I_L=1.2A+0.6A=1.8A，
电路的总功率：
P=UI′=12V×1.8A=21.6W；
（3）只闭合S₁、S₂，且当电压表示数为6V时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=12V-6V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I″=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}′}$，即$\frac{6V}{10Ω}$=$\frac{6V}{{R}_{2}′}$，
解得：R₂′=10Ω．
答：（1）电源电压为12V；
（2）闭合S₁、S₂、S₃，且滑片在a端时，灯泡的额定功率为7.2W，此时电路总功率为21.6W；
（3）只闭合S₁、S₂，且当电压表示数为6V时，滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和图象中读出电流与电压的对应．