Question

我市某养鸡场，在冬季为了提高产蛋量，采取了光照和保温两项措施．夜晚将开关S、S₁、S₂都闭合对鸡舍进行加热，同时用大功率灯泡进行光照；白天将S闭合，S₁、S₂断开只需要适当保温．整个电路原理如图13所示，其中R₁、R₂是电热器中的电热丝，L是“220V  1000W”的大功率灯泡．（电源电压为220V）
（1）白天电器工作时，电流表示数为11A，R₁与R₂消耗的功率之比为1：4，求这时电路消耗的总功率及R₁与R₂的阻值；
（2）夜晚电器工作时，电路消耗的总功率为多少？

Answer 1

分析：（1）白天将S闭合，S₁、S₂断开，电阻R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，根据P=UI求出电路消耗的总功率，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据P=I²R结合串联电路的电流特点以及两电阻电功率之间的关系得出电阻关系，再根据电阻的串联特点求出两电阻的大小；
（2）夜晚将开关S、S₁、S₂都闭合时，R₁和L并联，此时灯泡的实际功率和额定功率相等，根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

求出R₁的电功率，两者之和即为电路的总功率．

解答：解：（1）白天将S闭合，S₁、S₂断开，电阻R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，
电路消耗的总功率：
P=UI=220V×11A=2420W，
根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R=

U

I

=

220V

11A

=20Ω，
根据P=I²R可得：

P1

P2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

=

1

4

，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₁+R₂=R₁+4R₁=5R₁=20Ω，
解得：R₁=4Ω，R₂=4R₁=4×4Ω=16Ω；
（2）夜晚将开关S、S₁、S₂都闭合时，R₁和L并联，此时灯泡的实际功率为1000W，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴R₁的电功率：
P₁=

U2

R1

=

(220V)2

4Ω

=12100W，
电路消耗的总功率：
P′=P₁+P_L=12100W+1000W=13100W．
答：（1）白天电器工作时电路消耗的总功率为2420W，R₁的阻值为4Ω，R₂的阻值为16Ω；
（2）夜晚电器工作时，电路消耗的总功率为13100W．

点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别．