Question

9．如图所示一底面积为3.5×10^-3㎡的容器置于水平桌面上，所盛液体的体积是2.5×10^-3m³，深0.6m，若容器本身重22.4N，容器底受到液体的压强是4.704×10³Pa，求：
（1）液体的密度；
（2）距容器底向上20cm处的A点的液体压强；
（3）桌面上受到的压强；
（4）若在容器液面上放一个3N的木块（水未溢出），此时容器对桌面的压力是多少N？（g取9.8N/㎏）

Answer 1

分析 （1）已知容器底受到的液体压强及所装液体的深度，利用液体压强的计算公式可求出密度；
（2）利用液体压强的计算公式可得结果；
（3）利用已知条件液体的体积，及所求出的液体的密度可得液体的质量，通过固体压强的计算可得结果；
（4）在容器中放一块重3N的木块（液体未溢出）时，容器对桌面的压力等于容器重力、液体重力和木块重力之和．

解答 解：（1）由p=ρgh得：
液体的密度ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{4.704×{10}^{3}Pa}{9.8N/kg×0.6m}$=0.8×10³kg/m³；
（2）容器底向上20cm处的A点的深度h′=h-h_A=0.6m-0.2m=0.4m，
A点的液体的压强p′=ρgh′=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.4m=3136Pa；
（3）液体的重力G_液体=ρgV=0.8×10³Kg/m³×9.8N/kg×2.5×10^-3m³=19.6N，
则桌面上受到的压力 F=G_液体+G_容器=19.6N+22.4N=42N，
桌面上受到的压强p″=$\frac{F}{S}$=$\frac{42N}{3.5×{10}^{-3}{m}^{2}}$=12000Pa；
（4）在容器中放一块重3N的木块（液体未溢出）时，这时容器对桌面的压力：
Fˊ=G_液体+G_容器+G_木=19.6N+22.4N+3N=45N．
答：（1）液体的密度是0.8×10³kg/m³；
（2）A点处的压强是3136Pa；
（3）桌面上受到的压强是12000Pa；
（4）容器对桌面的压力为45N．

点评 本题考查液体密度、液体压强、重力、压强、压力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，易出错的是计算液体的深度，这个深度指的是距离液面的高度，不是距离底面的高度．