题目内容

11．如图是某种升降电梯工作原理图，它由轿箱、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接等部件组成，连接轿箱的两根缆绳非常靠近，轿箱空载时的重量是3100N，配重的重量为1000N．某次电梯载货物的重量是1000N，当电梯匀速上升20m，所用的时间为10s，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中，求：
（1）轿箱的速度大小；
（2）配重重力对配重做的功；
（3）电动机的功率至少是多大．

分析 （1）知道矫厢在10s匀速升高20m，用速度公式求轿厢的速度大小；
（2）由图可知，通过定滑轮拉轿厢，当电梯上升20m时，配重下降20m，根据W=Fs求出配重重力对配重做的功．
（3）分析轿厢受力确定电机对轿厢的拉力，利用P=$\frac{W}{t}$=Fv求出电动机的功率．

解答 解：（1）轿厢速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{20m}{10s}$=2m/s；
（2）配重下降的距离h=s
配重重力对配重做的功：W=G配重h=1000N×20m=2.0×104J；
（3）缆绳对轿厢的拉力F1=G厢+G货-G配重=3100N+1000N-1000N=3100N，
缆绳拉力做的功W1=F1S=3100N×15m=4.65×104J，
电动机的功率至少为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3100N×2m/s=6200W．
答：（1）轿箱的速度是2m/s；
（2）配重重力对配重做2.0×104J的功；
（3）电动机的功率至少是6200W．

点评 此题通过对电梯的分析，综合了考查了速度、功、功率的计算，本题关键有二：一是使用定滑轮s=h，二是会利用P=Fv进行计算．

练习册系列答案
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