Question

5．为粗略测算电热器的功率，甲乙两小组的同学提出了一个实验的原理设想：利用如图所示的电热器对水进行加热，测量相关的数据，计算出水吸收的热量，如果忽略掉热损失，就可以粗略地认为电热器消耗的电能等于水吸收的热
量，然后再计算电功率．根据这个思路，他们将电热器放入一塑料杯里（杯外还包装有泡沫塑料），杯内装有水．甲、乙两组同学分别使用两个不同的电热器，以及质量不同的水进行实验．表1、表2分别是甲、乙两个小组的实验数据．（已知水的比热容C）

表1    水的质量m=400g  （甲组数据）
时间（ t ）/min	0	1	2	3	4	5	6	7	8
温度（ T ）/℃	70	76	82	89	94	100	100	100	100
表2    水的质量m=350g    （乙组数据）
时间（ t ）/s	0	30	60	90	120	150	180	210	240
温度（ T ）/℃	22	26	30	33	37	40	43	46	48

（1）实验前，同学们对两加热器的发热丝进行了观察比较，发现它们的材料和长度相同，于是他们马上判断出两电热丝的阻值不相同，其判断的依据应该是电热丝粗细不同．
（2）这个实验方案的计算原理是P=$\frac{cm△t}{t}$（物理量符号参照数据表所示）
（3）要计算电功率，甲小组处理数据时，只选择了前六个数据，其原因是若计算加热时间取“8min”，则其测量值比真实值偏小（大/小），而造成这个偏差的原因是数据处理错误（实验误差/数据处理错误）．
（4）合理处理数据后，他们对比了老师给的电热器铭牌数据，发现误差比较小的是乙组，原因是乙组中水的温度与周围环境温差小，热量散失少．

Answer 1

分析 （1）导体电阻与导体材料、长度、横截面积有关．
（2）由热量公式求出水吸收的热量，该热量就是电热器做的功，然后由功率公式出电热器的功率．
（3）水沸腾后不断吸收热量，但温度保持不变，由热量公式求出的水所吸收的热量小于电热器产生的热量，电热器功率测量值小于真实值．
（4）水的温度与环境温度相差越小，水向外散失的热量越少，实验误差越小．

解答 解：
（1）导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，在材料与长度一定的情况下，导体粗细不同，导体电阻不同．
（2）水所吸收的热量Q=cm△t，
忽略掉热损失，电热器做的功W=Q=cm△t，
则电热器功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{cm△t}{t}$．
（3）在第5min水已经沸腾，如果计算加热时间取“8min”，由热量公式求出的热量小于电热器做的功，测量值比真实值偏小，造成实验偏差的原因是数据处理错误．
（4）乙实验小组水的温度与环境温度相差小，实验过程中热量散失少，乙实验小组的实验误差小．
故答案为：（1）电热丝粗细不同；（2）$\frac{cm△t}{t}$；（3）小；数据处理错误；（4）乙；乙组中水的温度与周围环境温差小，热量散失少．

点评 本题是用电器功率测量的实验，考查了电阻影响因素、原理分析、实验的评估等．知道导体电阻的决定因素、理解实验原理是正确解题的关键．