Question

16．如图所示，工人利用滑轮组将沙子从地面提升到距地面6m高的三楼，沙子的质量为50kg，装沙子的桶的质量8kg，动滑轮的质量为2kg，工人匀速拉绳子的力为400N（不能忽略摩擦和绳重，g取10N/kg）求：
（1）工人做的总功；
（2）工人使用滑轮组的机械效率；
（3）工人做的额外功．

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出工人做的总功；
（2）根据W=Gh=mgh求出克服沙子重力所做的功即为有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）总功减去有用功即为工人做的额外功．

解答 解：（1）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×6m=12m，
工人做的总功：
W_总=Fs=400N×12m=4800J；
（2）克服沙子重力所做的有用功：
W_有=G_沙子h=m_沙子gh=50kg×10N/kg×6m=3000J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3000J}{4800J}$×100%=62.5%；
（3）工人做的额外功：
W_额=W_总-W_有=4800J-3000J=1800J．
答：（1）工人做的总功为4800J；
（2）工人使用滑轮组的机械效率为62.5%；
（3）工人做的额外功为1800J．

点评 本题考查了功、机械效率和额外功的计算，明确克服沙子重力所做的功为有用功是关键．