Question

6．工人用如图所示的滑轮组把4800N的货物（货箱重力不计），以0.4m/s的速度匀速提升．拉力F大小为2000N，则拉力的功率为2400W，滑轮组的机械效率为80%；他又利用这个滑轮组（货箱重力不计）把重6000N的货物匀速提升，则滑轮组的机械效率变大（先填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析 由图可知，承担物重的绳子股数n=3，重物被提升h，则拉力端移动的距离s=3h，
（1）已知绳子自由端移动的拉力的大小，根据公式P=Fv求工人所做的总功的功率；
（2）知道物体的重力，根据公式W=Gh为有用功；
有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率；η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$；
（3）同一滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$，额外功不变，有用功增加，机械效率增大．

解答 解：由图可知，承担物重的绳子股数n=3，
已知货物匀速提升的速度v_物=0.4m/s，
则绳端移动的速度：v_绳=nv_物=3×0.4m/s=1.2m/s，
拉力的功率：P=Fv_绳=2000N×1.2m/s=2400W；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{4800N}{3×2000N}$=80%；
物重增加时，同一滑轮组的额外功不变，有用功增加，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$可知，机械效率变大．
故答案为：2400；80%；变大．

点评 本题考查了有用功、总功、机械效率和总功率的计算，常见题目．