Question

3．某用电器电阻为12Ω，在6-9V电压时均可正常工作．若将它接在15V的电路上，需要给它串联一个最大阻值为18Ω或最小阻值为8Ω的电阻，才能正常工作．

Answer 1

分析 用电器正常工作时的电压小于额定电压，要使用电器正常工作应串联一个电阻分压，根据串联电路的电压特点求出串联电阻两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出串联电阻的阻值，进一步得出答案．

解答 解：用电器正常工作时的电压小于额定电压，要使用电器正常工作应串联一个电阻分压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，串联电阻R两端的电压：
U_R=U-U_用，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{用}}{{R}_{用}}$，
解得：R=$\frac{{U}_{R}}{{U}_{用}}$R_用=$\frac{U-{U}_{用}}{{U}_{用}}$R_用=（$\frac{U}{{U}_{用}}$-1）R_用，
当U_用=6V时，R的阻值最大，则R=（$\frac{U}{{U}_{用}}$-1）R_用=（$\frac{15V}{6V}$-1）×12Ω=18Ω，
当U_用=9V时，R的阻值最小，则R=（$\frac{U}{{U}_{用}}$-1）R_用=（$\frac{15V}{9V}$-1）×12Ω=8Ω．
故答案为：串联；18；8．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意用电器正常工作时的电压和额定电压相等．