Question

5．乌鸦是一种聪明的动物，如图一只口渴的乌鸦看到在一个瓶中盛有一些水，当乌鸦投了25块都为0.01kg相同的小石子后，水面刚好到了瓶口，它顺利的喝到了水．若瓶子的容积为3×10^-4m³，瓶内水的质量为0.2kg，（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
求：
（1）瓶内石块的总体积；
（2）石块的密度．

Answer 1

分析 （1）25块石子的体积等于瓶子容积减去0.2kg水的体积，
（2）求出石块的总质量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石子的密度．

解答 解：
（1）0.2kg水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³；
石子总体积：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（2）石块密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.01kg×25}{1×{10}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
答：（1）瓶内石块的总体积为1×10^-4m³；
（2）石块的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 本题考查体积、密度等的计算，关键是想到石块总体积加0.2kg水的体积等于瓶子容积，算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积．