Question

15．如图所示，一根均匀的细木棒OC，OA=$\frac{1}{4}$OC，B为OC的中点，在C点施力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m，木棒的机械效率为90%，则木棒重为10N（不计摩擦）．

Answer 1

分析 物体A匀速上升0.2m时，根据相似三角形的边长关系可知拉力移动的距离和木棒重力提升的高度，又知道物体的重力，根据W=Gh求出有用功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出总功，总功减去有用功即为克服木棒重力所做的额外功，根据W=Gh求出木棒的重力．

解答 解：物体A匀速上升0.2m时，位置如下图所示：

由相似三角形的边长关系可得：
$\frac{{h}_{c}}{{h}_{A}}$=$\frac{OC′}{OA′}$，$\frac{{h}_{B}}{{h}_{A}}$=$\frac{OB′}{OA′}$，
则h_c=$\frac{OC′}{OA′}$h_A=4×0.2m=0.8m，h_B=$\frac{OB′}{OA′}$h_A=2×0.2m=0.4m，
有用功：
W_有=Gh=180N×0.2m=36J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可得，总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{36J}{90%}$=40J，
克服木棒重力所做的额外功：
W_额=W_总-W_有=40J-36J=4J，
木棒的重力：
G_棒=$\frac{{W}_{额}}{{h}_{B}}$=$\frac{4J}{0.4m}$=10N．
故答案为：10．

点评 本题考查了做功公式和杠杆机械效率公式的应用，明确有用功和总功以及额外功是关键，要注意利用相似三角形的边长关系对拉力移动的距离和木棒重力提升的高度的求解．