Question

15．如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块到底部所需时间t与传送带始终静止不动所需时间t₀相比不可能的是（　　）

• A． t=$\frac{1}{2}$t₀
• B． t=t₀
• C． t=$\frac{3}{2}$t₀
• D． t=$\frac{1}{3}$t₀

Answer 1

分析 为了简便，设传送带速度为V₁、木块下滑速度V₂，分三种情况分析解答：
①当V₁＞V₂时，木块相对于传送带是向上运动，摩擦力方向向下，再加上重力作用，木块将加速下滑；
②当V₁=V₂时，这个瞬间木块相对于传送带静止，不受摩擦力，随后木块下滑的速度大于V₂；
③当V₁＜V₂时，木块相对于传送带向下运动，摩擦力方向向上，这种情况和传送带不转动时是一样的．

解答 解：若传送带静止不动所需时间t₀，t₀=$\frac{s}{{v}_{2}}$，设传送带速度为V₁、木块下滑速度V₂．
①当V₁＞V₂时，木块相对于传送带是向上运动，摩擦力方向向下，再加上重力作用，木块将加速下滑；
由于此时木块下滑速度大于V₂，则所用时间小于t₀；
②当V₁=V₂时，这个瞬间木块相对于传送带静止，不受摩擦力，随后木块下滑的速度大于V₂；
由于木块下滑速度大于V₂，则所用时间小于t₀；
③V₁＜V₂时，木块相对于传送带向下运动，摩擦力方向向上，这种情况和传送带不转动时是一样的，
此时木块下滑速度为V₂，则所用时间为t₀．
由此可见，当传送带突然向下开动时，所用时间小于或等于t₀．
本题选不可能的，故选C．

点评 本题涉及到力的作用效果，力可以改变物体的速度大小，再利用速度公式分析．