Question

2．某沼泽地能承受的压强为1×10⁴Pa，一位同学的体重为600N，他每只脚与地的接触面积为150cm²，通过计算说明，他是否会陷进沼泽地？若不想陷入沼泽地，他与沼泽地的接触面积至少多大？

Answer 1

分析 （1）此同学对沼泽地的压力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$计算出他对沼泽地的压强，然后与沼泽地能承受的压强相比即可；
（2）已知沼泽地能承受的压强和该同学对沼泽地的压力，根据S=$\frac{F}{p}$计算出最小的受力面积．

解答 解：S=2×150cm²=300cm²=3×10^-2m²，
此同学对沼泽地的压力F=G=600N，
他对沼泽地的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa＞1×10⁴Pa，
所以，他会陷进沼泽地．
由p=$\frac{F}{S}$可得，若不想陷入沼泽地，他与沼泽地的接触面积至少为：
S′=$\frac{F}{p′}$=$\frac{600N}{1×1{0}^{4}Pa}$=6×10^-2m²=600cm²．
答：通过计算可知，他会陷进沼泽地；若不想陷入沼泽地，他与沼泽地的接触面积至少为600cm²．

点评 此题考查了压强的计算及压强变形公式的应用，关键是知道此同学对沼泽地的压力等于其重力，在计算过程中特别注意单位的换算．