Question

小刚在“自制测力计”的实践活动中，想知道橡皮筋伸长与所受拉力的关系，于是他取了原长l₀=5cm的一条橡皮筋做实验，记录数据如下表所示．

实验次数	拉力F/N	橡皮筋长度l/cm	橡皮筋伸长（l-l0）/cm
0	0	5.0	0
1	0.1	5.5	0.5
2	0.2	6.0	1.0
3	0.3	6.5	1.5
4	0.4	7.0	2.0
5	0.5	7.5	2.5

请你分析表中数据并填空：
F₂：F₁=2：1，（l₂-l₀）：（l₁-l₀）=2：1；
F₃：F₁=3：1，（l₃-l₀）：（l₁-l₀）=3：1；
F₄：F₁=4：1，（l₄-l₀）：（l₁-l₀）=

4：1

；
F₄：F₂=

2：1

，（l₄-l₀）：（l₂-l₀）=2：1；
F₅：F₄=5：4，（l₅-l₀）：（l₄-l₀）=

5：4

．
由此可得出结论：在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比

等于

（选填“等于”或“不等于”）橡皮筋两次所受拉力之比．

Answer 1

分析：（1）由表中数据获知：橡皮筋的原长l₀=5cm，橡皮筋的现有长度l为表中第三列的数值，所以橡皮筋的伸长△l=l-l₀
（2）比较以上数据中的两个比值发现：在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于橡皮筋两次所受拉力之比．

解答：解：（l₄-l₀）：（l₁-l₀）=（7.0cm-5.0cm）：（5.5cm-5.0cm）=2.0cm：0.5cm=4：1
F₄：F₂=0.4N：0.2N=2：1
（l₅-l₀）：（l₄-l₀）=（7.5cm-5.0cm）：（7.0cm-5.0cm）=2.5cm：2.0cm=5：4
分析以上数据可以得到结论：在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于橡皮筋两次所受拉力之比．
故答案为：4：1；2：1；5：4；等于

点评：解答本题需注意两点：
（1）分清三个长度：橡皮筋的原长l₀，橡皮筋的现有长度l，橡皮筋的伸长△l；以及关系△l=l-l₀
（2）能够利用题中提供的数据进行有效深入的定性和定量分析，得出结论．