Question

如图所示，质量为m=2kg的小球系在轻质弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处，且弹簧处于自然状态，弹簧的原长0A=0.3m；然后小球由静止释放，小球到达距O点下方h=0.5m处的B点时速度为V_B=2m/s，求                                                                                                                                              

（1）小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功和此时弹簧的弹性势能．                                

（2）求该弹簧的劲度系数．                                                                                          

                                                                                                           

                                                                                                                                      

Answer 1

（1）用动能定理：设弹簧做功 W，则

mgh+W=mV_B²﹣0

带入后，可得：W=﹣6J

也就是说弹簧做功﹣6J，

弹簧的弹力做的功量度弹簧弹性势能的变化，所以此时弹簧的弹性势能为6J．

（2）在B 点，弹簧形变量x=0.5﹣0.3=0.2m

根据E_P=

解得K=300N/m

答：（1）小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功是﹣6J 和此时弹簧的弹性势能是6J．

（2）求该弹簧的劲度系数是300N/m．