题目内容
13．
在底面积相同的甲、乙两个容器中，装入质量相等的液体放在水平桌面上，小球A、B体积相等，如图所示．分别将小球A放在甲容器中，将小球B放入乙容器中，小球均悬浮．下列说法正确的是（ ）| A． | 两容器中不放小球时，甲、乙两容器底受到的压强相等 | |
| B． | 甲容器中的液体密度比乙容器中的液体密度大 | |
| C． | 小球B在乙容器中受到的浮力大 | |
| D． | 小球A在甲容器中受到的浮力大于小球B在乙容器中受到的浮力 |
分析 （1）甲容器为直壁容器，对容器底的压力等于液体重；乙容器为上口大、底面积小的容器，对容器底的压力小于液体重；而液体的质量相同、重力相同，据此判断液体对容器底的压力大小，而底面积相同，利用压强公式得出容器底受到的压强关系；
（2）根据图示得出两种液体体积的关系，然后根据密度公式比较两种液体的密度大小关系；
（3）已知两球体积相同，根据排开液体的体积关系，根据阿基米德原理得出受到的浮力大小关系．
解答 解：A、如图，两容器底面积相同、甲为柱形容器，乙容器为上大下小的台形容器，
液体对甲容器的压力：F甲=G甲，
液体对乙容器的压力：F乙＜G乙，
因为液体的质量相同，所以G乙=G甲，则F甲＞F乙，
由p=$\frac{F}{S}$可知，两容器中不放小球时，容器底受到的液体压强为：p甲＞p乙，故A错误；
B、根据图示可知，甲容器中的液体体积小于乙容器中的液体体积，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ甲＞ρ乙，故B正确；
CD、已知两球体积相同，并且都悬浮在液体中，因此排开液体的体积相等；由F浮=ρ液gV排可知，液体密度越大，小球受到的浮力越大，故小球A在甲容器中受到的浮力大于小球B在乙容器中受到的浮力，故C错误，D正确．
故选BD．
点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，知道三种形状容器的容器底受到压力与液体重的关系：上口大、底面积小的容器，液体对容器底的压力小于液体重；上口小、底面积大的容器，液体对容器底的压力大于液体重；直壁容器（方形、圆柱形），液体对容器底的压力等于液体重．
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16．
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