Question

为了探索测量固体密度的方法，小明做了如下实验：
（1）把天平放在水平台上，将游码调到标尺的零刻线处，此时，指针位置如图A所示，则应把横梁上的平衡螺母向

左

调，横梁才能平衡．当天平调平后，小明正确测出了矿石的质量，他所用的砝码及游码在标尺的位置如图B所示，则矿石的质量是

78.8g

．
（2）为了测出矿石的体积，小明的实验步骤如下：
a．测出烧杯的质量m₀；
b．在烧杯中装适量的水，测出总质量m₁；
c．将矿石放入烧杯的水中，把橡皮筋套在烧杯上与水面相平为标记；
d．取出矿石，再向烧杯中倒水，使水面与橡皮筋相平，再测出总质量m₂．
以上测矿石体积的步骤中

a

是可以省略的（填代号）
（3）测得矿石密度的表达式为ρ_石=

m石

m2-m1

×ρ_水

．（矿石质量用m_石表示、水密度用ρ_水表示）

Answer 1

分析：（1）天平横梁的调节方法是：平衡螺母向上翘的一端调节；读取天平的示数时应将砝码质量与游码示数相加；
（2）在没有量筒的情况下测矿石的密度，其难点在于测量矿石的体积，这里要用到等效替代的方法，通过其排水体积来得出矿石体积，应从这一角度设计实验的步骤．向烧杯中所添加水的体积就是矿石的体积，根据公式ρ=

m

V

求出水的体积就是矿石的体积．

解答：解：（1）如图A所示，横梁左端上翘，平衡螺母应当向左调节；
图B中矿石的质量m_石=50g+20g+5g+3.8g=78.8g；
（2）采用等效替代的方法，通过矿石排开水的体积来得出矿石体积，即向烧杯中所添加水的体积就是矿石的体积，通过所加水的质量求出所加水的体积，就是矿石的体积．因此没有必要测量烧杯的质量，步骤a是多余的；
（3）取出矿石后，向烧杯中倒水的质量m_水=m₂-m₁，
矿石的体积就是加入水的体积：
V_石=V_水=

m水

ρ水

=

m2-m1

ρ水

，
矿石的密度：
ρ_石=

m石

V石

=

m石

m2-m1 ρ水

=

m石

m2-m1

×ρ_水．
故答案为：（1）左；78.8g；（2）a；（3）

m石

m2-m1

×ρ_水．

点评：本题考查了天平的使用和读数，密度公式的计算，都是我们应该掌握的基本知识点．通过本题重点学习的还是等效替代法的运用，适用于在没有量筒的情况下测量固体的体积，需要我们认真领会．