Question

8．将水平桌面上的大烧杯装满水，然后往杯中轻放入一小球，溢出的水共100g，据此现象，下列判断正确的是（g取10N/kg）（　　）

• A． 水对烧杯底的压强会增大
• B． 小球的体积一定大于1OOcm³
• C． 小球受到的浮力等于0.1N
• D． 小球的质量不小于100g

Answer 1

分析 小球放入盛满水的大烧杯中，溢出了100g（排开水的质量），水深不变，利用液体压强公式求水对烧杯底的压强，利用阿基米德原理求小球受浮力；但有三种可能：①下沉，F_浮＜G_木；②悬浮，F_浮=G_木；③漂浮，F_浮=G_木，V_球＞V_排．据此分析判断．

解答 解：
A、大烧杯内盛满水，轻轻放入一小球后，水溢出，但水深h不变，由p=ρgh可知水对烧杯底的压强不变，故A错；
B、由题意知，排开水的体积：V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=100cm³，若小球悬浮和下沉，则体积等于100cm³，若小球漂浮，则体积大于100cm³，B错误；
C、F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N，故C错误；
D、若小球漂浮或悬浮，则G=F_浮=G_排，则m=m_排=100g，若小球下沉，则G大于F_浮=G_排，则m＞m_排=100g，
如果小球下沉，因为F_浮=1N＜G_木，所以m_木＞100g，故D正确．
故选D．

点评 能利用好小球放入盛满水的大烧杯中的三种可能（①下沉，F_浮＜G_木；②悬浮，F_浮=G_木；③漂浮，F_浮=G_木）是本题的关键．